モル(mol)計算に続く化学の難所として、濃度の変換があります。
質量パーセント濃度からモル濃度を求める(その逆も)といった計算問題、苦手としている人も多いのではないのでしょうか。
何をどう計算したらよいのかわからず、公式に代入する、という方法もあるのですが、
公式を覚えるのが面倒、そんなの覚えられない、という人もいると思います。
そこで、この手順を理解できれば確実に計算できるようになる、という方法をまとめてみます。
質量パーセント濃度とモル濃度
質量パーセント濃度⇔モル濃度の変換方法をまとめる前に、質量パーセント濃度とモル濃度について簡単に整理してみます。
質量パーセント濃度
溶液(溶媒+溶質)中に溶けている溶質の割合を百分率(パーセント)で表した濃度。
(食塩水の場合、溶媒:水、溶質:食塩となります。)
<数式の挿入>
⇒つまり、溶液100g中の溶質の質量[g]で表されます。
15%の食塩水は、 食塩15%、水85% を意味します。
15%の食塩水 100gの場合、
食塩は15g、水は85gということになります。(重要)
(水100gではないので要注意)
モル濃度
溶液1Lに溶けている溶質の物質量(mol)で表した濃度。
濃度の変換では、「1L」というのが重要になってきます。
大まかな計算の手順
では本題、
濃度の変換の方法についてまとめてみます。
*濃度の変換の計算ですが、溶液の体積を「1L」として計算します。(重要)
大まかな計算の手順は次のようになります。
① 溶液1Lの質量を求める
② 溶質の質量を求める
③ 濃度を求める
例題を見ながら、実際の手順をまとめてみます。
[ ]にどのような数字が入るのか着目しながら見てみましょう。
例題
質量パーセント濃度 から モル濃度 を求める場合
例題:質量パーセント濃度が98%の濃硫酸(密度1.8g/cm3)のモル濃度は何mol/Lか。
① 溶液1Lの質量を求める
1L=1000cm3であり、溶液1Lの質量は1000×密度で求められるので、
1000×[ 1.8 ]=[ 1800g ]
② 溶質の質量を求める
①で求めた溶液の質量は1800gであり、そのうち98%が溶質(この問題の場合は硫酸)です。
溶質の質量は、①で求めた溶液の質量×パーセント濃度/100で求められるので、<数式の挿入>
[ 1800 ]×[ 98 ]/100=[ 1764g ] <数式の挿入>
③ 濃度を求める
この例題では、モル濃度を求めます。
モル濃度は、溶液1Lに溶けている溶質の物質量(mol)で表した濃度です。
②で求めた溶質の質量は、溶液1Lに溶けている溶質の質量です。これを物質量(mol)に直せば、答えが出ます。
物質量(mol)に直すのに必要なのが、硫酸H2SO4の分子量です。 H2SO4の分子量は98です。
物質量(mol)は、②で求めた溶質の質量÷分子量で求められるので、
[ 1764 ]÷[ 98 ]=[ 18mol/L ]
これより、求めるモル濃度は18mol/Lとなります。
モル濃度 から 質量パーセント濃度 を求める場合
例題:12.0mol/Lの濃塩酸(密度1.20g/cm3)の質量パーセント濃度を求めなさい。
① 溶液1Lの質量を求める
先ほどと方法は同じです。
溶液1Lの質量は1000×密度で求められるので、
1000×[ 1.20 ]=[ 1200g ]
② 溶質の質量を求める
ここから、(1)の場合と方法が異なります。
溶液に溶けている溶質(この問題の場合は塩酸)は12.0molであり、これをgに直す必要があります。
物質量(mol)に分子量をかけることで、gに直すことができます。
HClの分子量は36.5であり、
溶質の質量はモル濃度×分子量で求められるので、
[ 12 ]×[ 36.5 ]=[ 438g ]
③ 濃度を求める
パーセント濃度は、溶質の質量÷溶液の質量×100です。<数式の挿入>
②で求めた溶質の質量÷①で求めた溶液の質量×100で求められるので、<数式の挿入>
[ 438 ]÷[ 1200 ]×100=[ 36.5% ] <数式の挿入>
これより、求める質量パーセント濃度は36.5%となります。
確認問題
大まかな計算の手順①②③を元に、実際に問題を解いてみましょう。
いきなりノーヒントで解くのは難しい、という方もいらっしゃると思いますので、穴埋め形式にしました。
例えば、空欄[(2) ]となっている箇所など、同じ番号の所には、同じ数値が入ります。
質量パーセント濃度 から モル濃度 を求める場合
問題:質量パーセント濃度が40%の水酸化ナトリウム水溶液(密度1.40g/cm3)のモル濃度は何mol/Lか。
① 溶液1Lの質量を求める
1000×[(1) 1.40 ]=[(2) 1400g ]
② 溶質の質量を求める
[(2) 1400 ]×[(3) 40 ]/100=[(4) 560g ] <数式の挿入>
③ 濃度を求める
[(4) 560 ]÷[(5) 40 ]=[(6) 14mol/L ]
モル濃度 から 質量パーセント濃度 を求める場合
問題:13mol/Lの濃硝酸(密度1.4g/cm3)の質量パーセント濃度を求めなさい。
① 溶液1Lの質量を求める
1000×[(1) 1.4 ]=[(2) 1400g ]
② 溶質の質量を求める
[(3) 13 ]×[(4) 63 ]=[(5) 819g ]
③ 濃度を求める
[(5) 819 ]÷[(2) 1400 ]×100=[(6) 58.5% ] <数式の挿入>
まとめ
大まかな計算の手順①②③がポイントです。
例題を参考にしながら、確認問題の空欄[ ]に必要な数値を入れ、何度か計算問題を解いてみると、徐々にやり方がわかってきます。
確認問題の空欄[ ]を見なくても計算できれば、濃度の変換はばっちりです。
ぜひ、できるようにしましょう。
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